愛(ài)鋒貝

標(biāo)題: stata小白如何快速入門到可以做論文logit模型有關(guān)的操作 ... [打印本頁(yè)]

作者: 論壇管理 時(shí)間: 2021-11-16 23:20
標(biāo)題: stata小白如何快速入門到可以做論文logit模型有關(guān)的操作 ...
1. 簡(jiǎn)介

在實(shí)證研究中，我們會(huì)經(jīng)常遇到被解釋變量為 “是/否” 或者 “某事件發(fā)生/未發(fā)生”，此時(shí)，被解釋變量只有兩種取值，對(duì)應(yīng)的數(shù)字編碼可記為 0 或 1，稱為二值變量或 0-1 變量。例如，我們想研究以下問(wèn)題：

什么因素會(huì)導(dǎo)致患胃癌（患胃癌 = 1；未患胃癌 = 0）？
具有哪些特征的中小企業(yè)會(huì)破產(chǎn)違約還貸（違約 = 1；未違約 = 0）？
哪些消費(fèi)者傾向于購(gòu)買 iphone（購(gòu)買 iphone = 1；未購(gòu)買 iphone = 0）？
北京實(shí)施限行政策后哪些家庭會(huì)購(gòu)買第二輛小汽車（購(gòu)買第二輛車 = 1；未購(gòu)買第二輛車= 0）？

2. 二元 Logit 模型

對(duì)于某一個(gè)樣本

$i$

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，由于被解釋變量的取值為 0 或者 1 ，我們可以將視為隨機(jī)變量的實(shí)現(xiàn)值: 取 1 的概率為

$\pi_{i}, Y_{i}$

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取 0 的概率為。隨機(jī)變量服從參數(shù)為的 (0-1) 分布，的分布律為

$\operatorname{Pr}\left[Y_{i}=y_{i}\right]=\pi_{i}^{y_{i}}\left(1-\pi_{i}\right)^{1-y_{i}}, \quad y_{i}=0,1 \\$

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顯然, 若，則的概率為 ; 若，則的概率為。易于證明，的期望和方差分別為:

$\begin{gathered} E\left(Y_{i}\right)=\pi_{i} \\ \operatorname{Var}\left(Y_{i}\right)=\pi_{i}\left(1-\pi_{i}\right) \end{gathered} \\$

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可見(jiàn)，的期望和方差都決定于。任何影響概率的因素不但會(huì)影響觀察值的均值，也會(huì)影響其方差。這就表明線性回歸模型無(wú)法用于分析二值變量，因?yàn)榫€性回歸模型假設(shè)方差是固定不變的。
為了使上述模型更富有彈性，我們假設(shè)概率受一系列變量的影響，設(shè)定為

$\mathbf{x}_{i}^{\prime}$

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。一個(gè)非常直覺(jué)的想法是把二者之間的關(guān) 系設(shè)定為線性函數(shù)：

$\pi_{i}=\mathbf{x}_{i}^{\prime} \boldsymbol{\beta} \\$

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其中，

$\beta$

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個(gè)為系數(shù)向量。該模型通常稱為線性概率模型，采用普通最小二乘法估計(jì)即可。其主要缺陷在于: 由于等式左邊的表示概率，所以必須介于 0 和 1 之間，而右邊的線性組合項(xiàng)則可能取任何值，所以在不對(duì)模型做嚴(yán)格約束的情況下，我們很難保證模型的預(yù)測(cè)值介于合理的范圍內(nèi)。
因此，我們必須對(duì)概率進(jìn)行變換以消除對(duì)其取值范圍的約束，繼而把變換后的數(shù)值設(shè)定為解釋變量

$x_{i}$

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的線性函數(shù)。處理過(guò)程包括兩個(gè)步驟。

第一步，我們依據(jù)概率來(lái)定義勝算比 (odds) :

$\Omega_{i}=\frac{\pi_{i}}{1-\pi_{i}} \\$

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即的概率與的概率的比值。顯然，勝算比可以取任意非負(fù)值，如此便可消除上限約束。

第二步，取對(duì)數(shù)以計(jì)算 logit 或 log-odds:

$\operatorname{logit}\left(\Omega_{i}\right)=\ln \left(\Omega_{i}\right)=\ln \left(\frac{\pi_{i}}{1-\pi_{i}}\right) \\$

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這樣我們就可以去除下限約束。因?yàn)椋S著概率趨近于 0 ， logit 將趨近于

$-\infty$

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; 而當(dāng)概率趨近于

$1 ，$

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logit 將趨近于

$+\infty$

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。因此，通過(guò)以上變換，

$\operatorname{logit}\left(\Omega_{i}\right)$

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將概率的取值范圍從

$(0,1)$

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映射至整個(gè)實(shí)數(shù)軸。顯然，如果概率為，勝算比為 1 ，相應(yīng)的 log-odds 為 0 。 log-odds 為負(fù)表示概率小于，反之則表示概率大于。
Stata 范例

Stata 提供的 logit 命令可用于估計(jì)上面介紹的二元 logit 模型。這里，我們使用 Stata 附帶的 auto.dta 數(shù)據(jù) (1978 年美國(guó)汽車數(shù)據(jù)) 來(lái)預(yù)測(cè)汽車產(chǎn)地 (進(jìn)口= 1；國(guó)產(chǎn)= 0)。以 foreign (是否為進(jìn)口車) 作為被解釋變量、以 mpg (每加侖汽油能夠行駛的英里數(shù))、weight (汽車重量) 作為解釋變量，建立二元 logit 模型。Stata 中的命令和結(jié)果如下：

.  sysuse &#34;auto.dta&#34;, clear
(1978 Automobile Data)

.  logit foreign mpg weight

Iteration 0: log likelihood =  -45.03321
Iteration 1: log likelihood = -29.238536
Iteration 2: log likelihood = -27.244139
Iteration 3: log likelihood = -27.175277
Iteration 4: log likelihood = -27.175156
Iteration 5: log likelihood = -27.175156

Logistic regression                      Number of obs    =       74
                                          LR chi2(2)       =    35.72
                                          Prob > chi2    =    0.0000
Log likelihood = -27.175156                Pseudo R2       =    0.3966

--------------------------------------------------------------------------
foreign |    Coef. Std. Err.    z P>|z|    [95% Conf. Interval]
---------+----------------------------------------------------------------
   mpg |  -.1685869 .0919175 -1.83 0.067 -.3487418    .011568
  weight |  -.0039067 .0010116 -3.86 0.000 -.0058894 -.001924
_cons | 13.70837 4.518709    3.03 0.002    4.851859 22.56487
--------------------------------------------------------------------------
回歸結(jié)果顯示，mpg 與 weight 的系數(shù)值均顯著為負(fù)，表明當(dāng)控制其他變量不變時(shí)，mpg 與 weight 變量的值分別增加 1 個(gè)單位時(shí)，勝算比 (odds) 將分別變?yōu)樵瓉?lái)的

$\exp (-0.1685)=0.8448$

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與

$\exp (-0.0039)=0.9961$

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倍，表明該車輛是進(jìn)口車的概率將變小。要獲得這個(gè)變化的倍數(shù)值，即勝算比，只需在 logit 命令后附加 or 選項(xiàng)即可。Stata 中的命令和結(jié)果如下所示:
.  logit foreign mpg weight, or

Iteration 0: log likelihood =  -45.03321
Iteration 1: log likelihood = -29.238536
Iteration 2: log likelihood = -27.244139
Iteration 3: log likelihood = -27.175277
Iteration 4: log likelihood = -27.175156
Iteration 5: log likelihood = -27.175156

Logistic regression                      Number of obs    =       74
                                          LR chi2(2)       =    35.72
                                          Prob > chi2    =    0.0000
Log likelihood = -27.175156                Pseudo R2       =    0.3966

--------------------------------------------------------------------------
foreign | Odds Ratio Std. Err.    z P>|z|    [95% Conf. Interval]
---------+----------------------------------------------------------------
   mpg | .8448578 .0776572 -1.83 0.067    .7055753 1.011635
  weight | .9961009 .0010077 -3.86 0.000    .9941279 .9980779
_cons | 898396.7 4059594    3.03 0.002    127.9781 6.31e+09
--------------------------------------------------------------------------
Note: _cons estimates baseline odds.

Note：Stata 還提供了另一條命令： logistic，可以得到完全相同的結(jié)果。

2.5 邊際效應(yīng)分析

從上面的例子中可以看到，雖然我們能從解釋變量的系數(shù)值判斷該車輛是進(jìn)口車的概率值的變化情況，但我們依舊不能直觀地看出概率值變化的具體數(shù)值。在實(shí)證分析中，我們往往需要計(jì)算出來(lái)解釋變量的變化將對(duì)這輛車是進(jìn)口車的概率的變化帶來(lái)的邊際影響值，此時(shí)，我們需要使用 margins 命令來(lái)計(jì)算邊際效應(yīng)。
這里，我們介紹實(shí)證分析中常用的兩種邊際效應(yīng)：
平均邊際效應(yīng)。即先分別計(jì)算在每個(gè)樣本觀測(cè)值上的邊際效應(yīng)，然后進(jìn)行簡(jiǎn)單算術(shù)平均得到平均邊際效應(yīng)。樣本均值處的邊際效應(yīng)。即先分別計(jì)算各自變量的樣本均值，然后計(jì)算在這一點(diǎn)處的邊際效應(yīng)。
2.5.1 平均邊際效應(yīng)

我們可以使用 margins 命令附加 dydx 選項(xiàng)來(lái)進(jìn)行計(jì)算。Stata 中的命令和結(jié)果如下所示：
.  margins, dydx(mpg) //計(jì)算mpg變量對(duì)Pr(foreign)的平均邊際效應(yīng)

Average marginal effects                      Number of obs    =       74
Model VCE : OIM

Expression : Pr(foreign), predict()
dy/dx w.r.t. : mpg

------------------------------------------------------------------------------
         |          Delta-method
         |    dy/dx Std. Err.    z P>|z|    [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
      mpg |  -.0197187 .0096987 -2.03 0.042 -.0387277 -.0007096
------------------------------------------------------------------------------

.  margins, dydx(weight) //計(jì)算weight變量對(duì)Pr(foreign)的平均邊際效應(yīng)

Average marginal effects                      Number of obs    =       74
Model VCE : OIM

Expression : Pr(foreign), predict()
dy/dx w.r.t. : weight

------------------------------------------------------------------------------
         |          Delta-method
         |    dy/dx Std. Err.    z P>|z|    [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
   weight |  -.0004569 .0000571 -8.01 0.000 -.0005688 -.0003451
------------------------------------------------------------------------------

計(jì)算結(jié)果顯示：當(dāng) mpg 增加 1 個(gè)單位時(shí)，車輛為進(jìn)口車的概率減少 1.97%；當(dāng) weight 增加 1 個(gè)單位時(shí)，車輛為進(jìn)口車的概率減少 0.04%

2.5.2 樣本均值處的邊際效應(yīng)

我們可以使用 margins 命令附加 dydx 、atmeans 選項(xiàng)來(lái)進(jìn)行計(jì)算。Stata 中的命令和結(jié)果如下所示：
. margins, dydx(mpg) atmeans //計(jì)算mpg變量對(duì)Pr(foreign)在樣本均值處的邊際效應(yīng)

Conditional marginal effects                   Number of obs    = 74
Model VCE : OIM

Expression : Pr(foreign), predict()
dy/dx w.r.t. : mpg
at          : mpg          =    21.2973 (mean)
            weight       = 3019.459 (mean)

-------------------------------------------------------------------------
      |          Delta-method
      |    dy/dx Std. Err.    z P>|z|    [95% Conf. Interval]
--------+----------------------------------------------------------------
mpg |  -.0223512 .0127037 -1.76 0.079    -.04725 .0025476
-------------------------------------------------------------------------

. margins, dydx(weight) atmeans  //計(jì)算weight變量對(duì)Pr(foreign)在樣本均值處的邊際效應(yīng)

Conditional marginal effects                   Number of obs    = 74
Model VCE : OIM

Expression : Pr(foreign), predict()
dy/dx w.r.t. : weight
at          : mpg          =    21.2973 (mean)
            weight       = 3019.459 (mean)

-------------------------------------------------------------------------
      |          Delta-method
      |    dy/dx Std. Err.    z P>|z|    [95% Conf. Interval]
--------+----------------------------------------------------------------
weight |  -.0005179 .0001389 -3.73 0.000 -.0007902 -.0002457
-------------------------------------------------------------------------
結(jié)果顯示,當(dāng) mpg 的均值增加 1 個(gè)單位時(shí)，車輛為進(jìn)口車的概率減少 2.23%；當(dāng) weight 的均值增加 1 個(gè)單位時(shí)，車輛為進(jìn)口車的概率減少 0.05%。
詳細(xì)內(nèi)容參見(jiàn)連享會(huì)推文

專題：Probit-Logit
- Stata：Logit 模型一文讀懂

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Note：產(chǎn)生如下推文列表的 Stata 命令為：
. lianxh logit
. songbl logit
安裝最新版 lianxh/ songbl 命令：
. ssc install lianxh, replace
. ssc install songbl, replace

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作者: 熊孩子 時(shí)間: 2021-11-16 23:32
1. 簡(jiǎn)介

在實(shí)證研究中，我們會(huì)經(jīng)常遇到被解釋變量為 “是/否” 或者 “某事件發(fā)生/未發(fā)生”，此時(shí)，被解釋變量只有兩種取值，對(duì)應(yīng)的數(shù)字編碼可記為 0 或 1，稱為二值變量或 0-1 變量。例如，我們想研究以下問(wèn)題：

什么因素會(huì)導(dǎo)致患胃癌（患胃癌 = 1；未患胃癌 = 0）？
具有哪些特征的中小企業(yè)會(huì)破產(chǎn)違約還貸（違約 = 1；未違約 = 0）？
哪些消費(fèi)者傾向于購(gòu)買 iphone（購(gòu)買 iphone = 1；未購(gòu)買 iphone = 0）？
北京實(shí)施限行政策后哪些家庭會(huì)購(gòu)買第二輛小汽車（購(gòu)買第二輛車 = 1；未購(gòu)買第二輛車= 0）？

2. 二元 Logit 模型

對(duì)于某一個(gè)樣本

$i$

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，由于被解釋變量的取值為 0 或者 1 ，我們可以將視為隨機(jī)變量的實(shí)現(xiàn)值: 取 1 的概率為

$\pi_{i}, Y_{i}$

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取 0 的概率為。隨機(jī)變量服從參數(shù)為的 (0-1) 分布，的分布律為

$\operatorname{Pr}\left[Y_{i}=y_{i}\right]=\pi_{i}^{y_{i}}\left(1-\pi_{i}\right)^{1-y_{i}}, \quad y_{i}=0,1 \\$

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顯然, 若，則的概率為 ; 若，則的概率為。易于證明，的期望和方差分別為:

$\begin{gathered} E\left(Y_{i}\right)=\pi_{i} \\ \operatorname{Var}\left(Y_{i}\right)=\pi_{i}\left(1-\pi_{i}\right) \end{gathered} \\$

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$\mathbf{x}_{i}^{\prime}$

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。一個(gè)非常直覺(jué)的想法是把二者之間的關(guān) 系設(shè)定為線性函數(shù)：

$\pi_{i}=\mathbf{x}_{i}^{\prime} \boldsymbol{\beta} \\$

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其中，

$\beta$

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$x_{i}$

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的線性函數(shù)。處理過(guò)程包括兩個(gè)步驟。

第一步，我們依據(jù)概率來(lái)定義勝算比 (odds) :

$\Omega_{i}=\frac{\pi_{i}}{1-\pi_{i}} \\$

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即的概率與的概率的比值。顯然，勝算比可以取任意非負(fù)值，如此便可消除上限約束。

第二步，取對(duì)數(shù)以計(jì)算 logit 或 log-odds:

$\operatorname{logit}\left(\Omega_{i}\right)=\ln \left(\Omega_{i}\right)=\ln \left(\frac{\pi_{i}}{1-\pi_{i}}\right) \\$

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這樣我們就可以去除下限約束。因?yàn)?，隨著概率趨近于 0 ， logit 將趨近于

$-\infty$

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; 而當(dāng)概率趨近于

$1 ，$

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logit 將趨近于

$+\infty$

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。因此，通過(guò)以上變換，

$\operatorname{logit}\left(\Omega_{i}\right)$

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將概率的取值范圍從

$(0,1)$

登錄/注冊(cè)后可看大圖

Stata 提供的 logit 命令可用于估計(jì)上面介紹的二元 logit 模型。這里，我們使用 Stata 附帶的 auto.dta 數(shù)據(jù) (1978 年美國(guó)汽車數(shù)據(jù)) 來(lái)預(yù)測(cè)汽車產(chǎn)地 (進(jìn)口= 1；國(guó)產(chǎn)= 0)。以 foreign (是否為進(jìn)口車) 作為被解釋變量、以 mpg (每加侖汽油能夠行駛的英里數(shù))、weight (汽車重量) 作為解釋變量，建立二元 logit 模型。Stata 中的命令和結(jié)果如下：

$\exp (-0.1685)=0.8448$

登錄/注冊(cè)后可看大圖

與

$\exp (-0.0039)=0.9961$

登錄/注冊(cè)后可看大圖

Note：Stata 還提供了另一條命令： logistic，可以得到完全相同的結(jié)果。

2.5 邊際效應(yīng)分析

從上面的例子中可以看到，雖然我們能從解釋變量的系數(shù)值判斷該車輛是進(jìn)口車的概率值的變化情況，但我們?nèi)匀徊荒苤庇^地看出概率值變化的具體數(shù)值。在實(shí)證分析中，我們往往需要計(jì)算出來(lái)解釋變量的變化將對(duì)這輛車是進(jìn)口車的概率的變化帶來(lái)的邊際影響值，此時(shí)，我們需要使用 margins 命令來(lái)計(jì)算邊際效應(yīng)。
這里，我們介紹實(shí)證分析中常用的兩種邊際效應(yīng)：
平均邊際效應(yīng)。即先分別計(jì)算在每個(gè)樣本觀測(cè)值上的邊際效應(yīng)，然后進(jìn)行簡(jiǎn)單算術(shù)平均得到平均邊際效應(yīng)。樣本均值處的邊際效應(yīng)。即先分別計(jì)算各自變量的樣本均值，然后計(jì)算在這一點(diǎn)處的邊際效應(yīng)。
2.5.1 平均邊際效應(yīng)

我們可以使用 margins 命令附加 dydx 選項(xiàng)來(lái)進(jìn)行計(jì)算。Stata 中的命令和結(jié)果如下所示：
.  margins, dydx(mpg) //計(jì)算mpg變量對(duì)Pr(foreign)的平均邊際效應(yīng)

Average marginal effects                      Number of obs    =       74
Model VCE : OIM

Expression : Pr(foreign), predict()
dy/dx w.r.t. : mpg

------------------------------------------------------------------------------
         |          Delta-method
         |    dy/dx Std. Err.    z P>|z|    [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
      mpg |  -.0197187 .0096987 -2.03 0.042 -.0387277 -.0007096
------------------------------------------------------------------------------

.  margins, dydx(weight) //計(jì)算weight變量對(duì)Pr(foreign)的平均邊際效應(yīng)

Average marginal effects                      Number of obs    =       74
Model VCE : OIM

Expression : Pr(foreign), predict()
dy/dx w.r.t. : weight

------------------------------------------------------------------------------
         |          Delta-method
         |    dy/dx Std. Err.    z P>|z|    [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
   weight |  -.0004569 .0000571 -8.01 0.000 -.0005688 -.0003451
------------------------------------------------------------------------------

計(jì)算結(jié)果顯示：當(dāng) mpg 增加 1 個(gè)單位時(shí)，車輛為進(jìn)口車的概率減少 1.97%；當(dāng) weight 增加 1 個(gè)單位時(shí)，車輛為進(jìn)口車的概率減少 0.04%

專題：Probit-Logit
- Stata：Logit 模型一文讀懂

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Note：產(chǎn)生如下推文列表的 Stata 命令為：
. lianxh logit
. songbl logit
安裝最新版 lianxh/ songbl 命令：
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. ssc install songbl, replace

專題：Stata 命令
- Stata 新命令：面板-LogitFE-ProbitFE
專題：交乘項(xiàng)-調(diào)節(jié)
- Logit-Probit 中的交乘項(xiàng)及邊際效應(yīng)圖示

專題：Probit-Logit
- Stata：面板混合選擇模型-cmxtmixlogit
- Logit-Probit：非線性模型中交互項(xiàng)的邊際效應(yīng)解讀
- 秒懂小羅肥歸：logit 與 mlogit 詳解
- reg2logit：用 OLS 估計(jì) Logit 模型參數(shù)
- feologit：固定效應(yīng)有序 Logit 模型
- Stata：多元 Logit 模型詳解 (mlogit)
- Stata：Logit 模型一文讀懂
- 詳解 Logit/Probit 模型中的 completely determined 問(wèn)題
- Stata：Logit 模型評(píng)介
- 二元選擇模型：Probit 還是 Logit？
- Stata：何時(shí)使用線性概率模型而非 Logit？
- Stata：嵌套 Logit 模型 (Nested Logit)

作者: 跑男 時(shí)間: 2021-11-17 00:24
建議分三步
1、Stata入門視頻，推薦醫(yī)咖會(huì)的教程
30節(jié)Stata視頻課程，從入門到精通！ - 專欄課程 - 醫(yī)咖會(huì)我當(dāng)年就是看這個(gè)入門的，雖然個(gè)教程主要是針對(duì)醫(yī)學(xué)方面分析，但就入門而言，醫(yī)咖會(huì)這個(gè)教程絕對(duì)是說(shuō)的最清楚明朗的，而且老師聲音清晰，語(yǔ)速適中，聽感很好
這個(gè)教程最重要的是授人以漁，對(duì)底層工具型的功能說(shuō)的很清楚，看完之后，你不僅會(huì)了解基本操作，還會(huì)增強(qiáng)自學(xué)能力，知道怎么去獲取相關(guān)的資源，怎么去探索特定的功能。
2、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)習(xí)
看完醫(yī)咖會(huì)在去看計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)相關(guān)的書籍，上手會(huì)非?？欤扑]陳強(qiáng)老師的書
這個(gè)書在網(wǎng)上也有PDF版，可以自己到人大經(jīng)濟(jì)論壇上找一找
3、細(xì)節(jié)補(bǔ)充、拓展閱讀
中山大學(xué)的連玉君老師在B站有stata教程，同時(shí)其微信公眾號(hào)“連享會(huì)”有很多計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的stata應(yīng)用文章，建議關(guān)注，并在其中搜索你使用的模型的相關(guān)文章
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